刻意学习20：用MINITAB做BBD响应面试验数据统计分析

因素水平表如下：

用MINITAB生成本次试验方案：

15次试验，记录试验指标即响应量（纤维素酶产量，望大）Y，具体如下：

菜单：统计→DOE→响应面→分析响应面设计

另外输出四合一的残差诊断图形。

由上表可知，A、B的线性项，A、B、C的平方项对于纤维素酶产量都具有显著作用。得到二次多项式如下：

方差分析结果显示，该模型失拟不显著，回归显著。而且模型决定系数 调整后的 R² =0.926，离回归标准差 S=2.471 ，说明回归方程的拟合程度较好，模型可用于纤维素酶生产的理论预测。

根据回归方程可利用MINITAB绘制出响应面等高线图，如上图所以。每个等高线图代表着两个独立变量之间的交互作用，此时第三个变量保持在零水平。

当麦麸浓度或者稻草粉浓度固定在零水平时，在40~56.5ml范围内，纤维素酶产量随着装液量的增大而显著提高，装液量高于56.5ml后纤维素酶产量开始降低。

具体方法：将两个变量固定在零水平，比如稻草粉浓度固定在35，麦麸浓度固定在12，此时，将装液量从40开始以0.5（间隔跨度可以自定）步进至60，依次代入回归方程式计算响应量Y。即可确认出在40~56.5ml范围内，纤维素酶产量随着装液量的增大而显著提高，装液量高于56.5ml后纤维素酶产量开始降低。

同理，可解读其他两个交互作用。

利用MINITAB对回归方程求解当响应量Y 取最大值时各因素最佳水平。菜单：统计→DOE→响应面→响应优化器，所得如下结果：

当装液量56.6mL、稻草粉浓度37.3g/L和麦麸浓度11.2g/L时，理论最大纤维素酶产量为63.4U/mL。

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