t检验中如何计算Cohen’s d效应量？

换句话理解：当效应量过小时，自变量就是不重要的。

一般情况下，我们在做方差分析和t检验时，假设检验如果是显著的，那么有必要报告自变量效应量大小。在方差分析或t检验中，效应量表现为均值差异，常见指标如cohen"s d等。

Cohen"s d主要用于t检验，表明两个均数之间的标准差异；而η^2（偏η^2）主要用于ANOVA，表明与变量X的水平变化有关的变量Y的变化比率。

一.计算公式

如何计算Cohen"s d效应量指标呢？如果是用SPSS，很遗憾啊SPSS软件无法输出这个指标。那如何获得呢？大家可以按照它的理论公式计算。

独立样本t检验：

ES=(m1-m2)/s_pooled，s_pooled为联合方差。

相关样本t检验：

ES=(M1-M2)/S

小兵就不给大家解读公式了，也不推荐，因为自己按公式计算真的容易出错，有的初学者可能连公式也看不懂理解不了。所以我给出一个在线网站工具，大家电脑打开这个网页，输入结果数字，分分钟就能搞定Cohen"s d效应量。

效应量在线计算器

http://www.99cankao.com/statistics/effect-of-size-calculator.php

(特别提示：该计算器只适用于独立样本t检验，不适用于配对样本t检验)

复制网址链接在浏览器中打开网页即可。

二.举个例子吧

40名运动员随机分到两个小组每组20人，分别给予不同的训练方式。预考察在不同训练方式下运动员的成绩有无差异。经检验两组成绩数据近似服从正态分布，可选择独立样本t检验来解决问题。

首先给出两组样本数据的描统计信息：

组1成绩均值63.5798，组2成绩均值73.5677，从样本平均值的绝对差值来看，组2的成绩高。它们所代表的总体差异如何呢，来看t检验结果：

P=0.56，两组数据方差齐次。

T=-2.6，P=0.013＜0.05，即两组成绩有显著统计学差异。

以上是差异的显著性检验，两总体差异到底有多大呢，可以使用效应量来估算和评价。

我们利用效应量在线计算器来计算：

经计算 Cohen"s d =-0.822，取绝对值为0.822。

如何解读它呢，有一个标准如下：

独立样本t检验：（M1-M2）/S合并

0.20 小的效应，0.50中等效应，0.80高的效应

在本例子中Cohen"s d =0.822，说明两组成绩的数据差异程度较大。

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