如何解读SPSS两两比较LSD法的结果

看一个经典案例

最近一年消费者对总共23家企业投诉的次数如下表，试分析四个行业之间的服务质量是否有显著差异。

行业作为自变量，投诉量作为因变量，用SPSS做单因素方差分析。

4个行业投诉量差异有统计学意义（F=3.407,P＜0.05）。

这是一句总的概括，我们尚不知4个行业内部到底是哪两个之间有统计学差异，所以需要进一步做两两比较，这里选择LSD法。

SPSS原始表格结果如下：

最基本：行业I减去行业J=平均值差值（I-J），对差值做t检验。

大家想一想，行业变量4个水平两两比较，无非就是（零售与旅游）（零售与航空）（零售与家电）（旅游与航空）（旅游与家电）（航空与家电）共6组。而诸如（旅游与零售）（家电与航空）等都是重复的，t检验显著性P值完全相等。

（辅助理解：1234水平，排列组合有12、13、14、23、24、34）

如上表，SPSS输出的这张大表有12行两两比较的结果，仔细一看实际上就是只有我标黄色的6行是有用的，其他6行的结果完全一致。

（大家看零售与旅游比，P值0.882，反过来旅游与零售比P值还是0.882，零售比旅游，旅游比零售都是一回事嘛）

SPSS软件多输出了一倍的数据，让这张表格看上去很复杂，尤其是当你的因素水平有5个，或6个的时候，你发现这张表格更大，看着就很复杂，哪有心情去搞清楚到底是哪一组比较是有统计学差异。

因此，我们用户需要自己动手做减法，对LSD表进行减肥，删减重复的比较（SPSS允许用户自己删减表格的行或列，可编辑）。结果如下：

现在咱们再来看减肥后的LSD结果。（我们是用户不是专家，所以直接解读P值列）看显著性P值列。

这本身是一个t检验，原假设是行业I与行业J间无统计学差异，备择假设是有统计学差异，如果概率P值小于0.05，表示原假设是小概率事件，即不成立，或拒绝，应接受备择假设。

我们期望看到P＜0.05。6个P值中，仅有航空与家电间比较其P=0.005，P＜0.05，其他两两比较间P均大于0.05，即我们发现4个行业间比较，仅仅是航空业和家电业在投诉量上有统计学意义，其他均无。

有的读者觉得还是不够清晰，怎么办呢，小兵建议LSD的解读，或者说所有两两比较结果的解读，应该配以平均值图来看。

SPSS可以输出，如下：

我们可以先不看LSD结果，字不如表，表不如图。先看图。

显然是航空业投诉量最低，家电业投诉量最高，这二者不管是（航空比家电）还是（家电比航空）绝对差异都是（59-35）。在所有两两比较中，这个绝对差应该是最大的，很容易联想到有统计学差异。

而零售和旅游业分别是49和48，肉眼可见没啥区别。很容易联想到无统计学差异。

绝对差第二大的，也很是一目了然，（零售比航空）或（航空比零售）。是否有统计学差异看情况而定。

有了这个直观发现后，再去对照看LSD的结果。这个时候就是"带着眼色"去看的，有的放矢。马上就能确认哪一组有差异，哪一组无差异。

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