单侧假设检验如何描述原假设和备择假设?

数据小兵
数据小兵
数据小兵
65
文章
0
评论
2020-04-1802:05:00 评论 671 614字
摘要

假设检验(hypothesis test)是利用样本信息判断假设是否成立的过程,它是先对总体参数提出某种假设,然后利用样本信息判断假设是否成立。

首先要提出两种假设,即原假设和备择假设

原假设:研究者想收集证据予以反对的假设,也称零假设,用H0表示。

备择假设:研究者想收集证据予以支持的假设,也称研究假设,用H1表示。

如果备择假设具有特定方向,并含有">" 或 "<" 的假设,称为单侧检验或单尾检验。相反,研究者感兴趣的备择假设没有特定的方向,只是关心备择假设H1是否不同于原假设H0,并不关心是大于还是小于,只含有"≠"的假设,称为双侧检验或双尾检验。

单侧假设检验如何描述原假设和备择假设?

等号"="总是放在原假设上

即原假设总是:

双侧H0:μ = μ0,

单侧H0:μ ≥ μ0,或 μ ≤ μ0

而备择假设为:

双侧H1:μ ≠ μ0,

单侧H1:μ < μ0,或 μ > μ0

单侧假设书写的惯例

原则上是等号放在原假设上,不过在具体书写上也有一些惯例。单侧假设检验中,在原假设H0中可只书写 " = " 。所以上面的书写方式也可以是:

单侧原假设

H0:μ = μ0

单侧备择假设

H1:μ < μ0,或 μ > μ0

举个例子练习一下:

一家研究机构估计,某城市中家庭拥有汽车的比率超过30%。为验证这一估计是否正确,该研究机构随机抽取了一个样本进行检验。试陈述和书写用于检验的原假设和备择假设。

分析一下:设该城市中家庭拥有汽车的比率真值是y。显然,研究者想收集证据予以支持的假设是 " 该城市中家庭拥有汽车的比率超过30% " ,因此建立的原假设和备择假设可以书写为:

H0:y = 30% (或 y ≤ 30%)

H1:y > 30%

End.作者:数据小兵来源:博客本文均已和作者授权,如转载请与作者联系。

  • 我的微信公众号
  • 微信扫一扫
  • weinxin
  • 我的微信公众号
  • 微信扫一扫
  • weinxin
匿名

发表评论

匿名网友 填写信息

:?: :razz: :sad: :evil: :!: :smile: :oops: :grin: :eek: :shock: :???: :cool: :lol: :mad: :twisted: :roll: :wink: :idea: :arrow: :neutral: :cry: :mrgreen: