SPSS学习笔记9：probit概率单位回归分析

调出probit回归的主菜单：打开SPSS数据文件，在菜单栏依次点击【分析】→【回归】→【概率】选项，此时会自动弹出probit主对话框。

主对话框上的参数并不算复杂，但一定要搞清楚哪个变量作为响应频率，哪个变量作为协变量（因子）等关键点。 案例是考察杀虫药剂量与白蚁死亡比例之间的关系，白蚁吃了杀虫药后会出现死亡，死亡数就是结果，作为因变量，移入【响应频率】栏；药剂量是因子，移入【协变量】栏；吃药前白蚁总量移入【实测值总数】；杀虫药有3种，我们还要考察不同杀虫药的药性，将agent变量移入【因子】（似乎翻译为分组更合适）栏。

此时注意，要点击【定义范围】，输入最小分组和最大分组的数字，比例是3种杀虫剂，有3个分组，分别对应1/2/3，输入最小1和最大3即可（目的是让SPSS识别分组）。 还有一个比较关键的参数，协变量和概率之间的关系我们不确定，可以考虑直接对原始数据进行变换，软件提供10为底和指数e为底的对数变换，都可以选择，本例选择自然对数变换。 主对话左下角还有一个参数，关于模型，毫无疑问，我们要建立probit模型，所以默认选择【概率】。 主对话框右上角还有一枚【选项】按钮，这里面要设置具体的回归参数。软件已经帮我们默认勾选了一批，由于本例有分组变量，所以还要多勾选一个【平行检验】以判断不同分组是否具有相同斜率。

此外建议输出在不给药的情况下，自然响应率的结果。好了，参数设置完毕，返回主对话框，点击【确定】开始执行probit建模。 拣重要的结果解读一下：

如上图，回归参数结果。所有参数估计的显著性p值均远小于0.01，说明协变量（剂量）和三个截距项（三个不同的杀虫药）对方程的作用都有显著意义。由此表可写出probit模型： deguelin（杀虫药1）：Probit（p）=-2.743+1.74*（ln（剂量）） rotenone（杀虫药2）：Probit（p）=-4.492+1.74*（ln（剂量）） rotenone（杀虫药3）：Probit（p）=-2.741+1.74*（ln（剂量））

如上图，自然响应率估计值。在没有吃杀虫药的情况下，白蚁活得安然无恙（废话）。

如上图，概率回归拟合度卡方检验结果。原假设模型能够拟合数据，皮尔逊拟合优度显著性p值=0.497>0.05，可以说明模型能较好的拟合实验数据。平行检验显著性p值0.41>0.05，说明个三个不同的杀虫药药性的回归方程具有相同的斜率。

如上图，响应概率置信区间表。表格很长，这里只列出了一部分。怎么解读呢？例如，杀虫药deguelin对白蚁的杀伤药性，当响应概率为0.5时，其半数致死剂量（一半的白蚁被杀死）为4.84。同理我们可以读取其他两种杀虫剂的半数致死剂量分别为13.229、4.833。由此可以得到一个结论：第一和第三种杀虫药药性比第二种更强，1和3基本能持平。

如上图，响应散点图。横轴是对数剂量，纵轴是响应概率，可以看做点存在一定的线性关系，同时也能看出剂量与响应概率的大小关系，能清楚的看到第二种药的剂量普遍较高，说明药性在三种药里面偏低。

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