案例实战 | Python玩转A/B测试中的分层抽样与假设检验！

一.前言

在电商网站AB测试非常常见，是将统计学与程序代码结合的经典案例之一。尽管如此，里面还是有许多值得学习和注意的地方。

A/B 测试用于测试网页的修改效果(浏览量，注册率等)，测试需进行一场实验，实验中控制组为网页旧版本，实验组为网页新版本，实验还需选出一个指标来衡量每组用户的参与度，然后根据实验结果来判断哪个版本效果更好。

通过这些测试，我们可以观察什么样的改动能最大化指标，测试适用的改动类型十分广泛，上到增加元素的大改动，下到颜色小变动都可使用这些测试。

二.背景

在本次案例研究中，我们将为教育平台 " 不吹牛分析网 " 分析 A/B 测试的结果。

以下是该公司网站的客户漏斗模型：

浏览主页 > 浏览课程概述页面(课程首页) > 注册课程 > 付费并完成课程

越深入漏斗模型，分析网就会流失越多的用户（正常现象），能进入最后阶段的用户寥寥无几。

为了提高参与度，提高每个阶段之间的转化率，试着做出一些改动，并对改动进行了 A/B 测试，我们将分析相关测试结果，并根据结果建议是否该实现页面改版。

因为利用 Python 进行A/B测试在每个数据集上的使用大同小异，所以我们这里只展示课程首页的A/B测试过程，其余页面的数据集会一并提供给大家作为练习。

三.Python实战

1.数据读入

import pandas as pdimport numpy as npimport matplotlib.pyplot as pltimport seaborn as snsplt.rc("font",**{"family":"Microsoft YaHei, SimHei"}) # 设置中文字体的支持# 实现 notebook 的多行输出from IPython.core.interactiveshell import InteractiveShellInteractiveShell.ast_node_interactivity ="all" #默认为"last"course = pd.read_csv("course_page_actions.csv")course.info(); course.sample(5)

参数说明：

• timestamp：浏览时间
• id：用户 id
• group：用户所属组别
• action：用户行为，view--仅浏览；enroll--浏览并注册
• duration：浏览界面时长（浏览越久，可能越感兴趣，就越有可能注册）

2.注册率分析

点击率 (CTR: click through rate)通常是点击数与浏览数的比例。因为网站页面会使用 cookies，所以我们可以确认单独用户，确保不重复统计同一个用户的点击率。

为了进行该实验，我们对点击率作出如下定义：

CTR: 单独用户点击数 / 单独用户浏览数

注意：可以使用 pandas 中的 nunique() 函数来快捷完成

同理，实验组的计算方式相同，结果分析如下：

根据已有数据，我们通常会猜测会不会是新界面更加能够吸引用户停留并浏览，从而达到用户浏览时间越长，就越有可能注册课程。

3.浏览时长分析

(1)可视化分析

这里的我们将使用 seaborn 结合 markdown 公式的方式来实现快捷又强大的数据可视化

结果分析：

• 新界面的注册率有所提高，而浏览时长方面均呈现轻微的右偏
• 实验组的浏览时长平均值比控制组高 15mins 左右，方差差别不大

所以我们可以初步判断新改版的课程首页更吸引用户，后续将进行假设检验来进一步验证我们的猜想

4.假设检验

我们将从控制组和实验组中各抽取一定数量的样本来进行假设检验，下面是置信水平 α 的选择经验：

样本量过大，α-level 就没什么意义了。为了使假设检验的数据样本更加合理，我们可以使用分层抽样。Python 没有现成的库或函数，可以使用前人的轮子。

from mysampling import get_sample# df: 输入的数据框 pandas.dataframe 对象# sampling:抽样方法 str ## 可选值有 ["simple_random","stratified","systematic"] ## 按顺序分别为: 简单随机抽样、分层抽样、系统抽样 # stratified_col: 需要分层的列名的列表 list，只有在分层抽样时才生效# k: 抽样个数或抽样比例 int or float  ## (int, 则必须大于0; float,则必须在区间(0,1)中)  ## 如果 0< k <1, 则 k 表示抽样对于总体的比例  ## 如果 k >=1, 则 k 表示抽样的个数；当为分层抽样时，代表每层的样本量data =get_sample(df=course, sampling="stratified",         stratified_col=["group"], k=300)data.sample(4); data.info()

因为总体未知，所以我们可以使用两独立样本 T 检验，其实双样本 Z 检验也能达到类似的效果

# 总体未知，可采用两独立样本T检验from scipy import statsexp_duration = data.query("group == "experiment"")["duration"]con_duration = data.query("group == "control"")["duration"]print("两独立样本 T 检验...")stats.ttest_ind(a=exp_duration, b=con_duration)print("-"*45)print("双样本 Z 检验...")import statsmodels. api as smsm.stats.ztest(x1=exp_duration, x2=con_duration)

不难发现，有时双样本 Z 检验同样可以达到两独立样本 T 检验的效果。

综述，我们将拒绝零假设，接受 " 新界面的浏览时长显著不同于(高于)旧界面 " 的这个假设。

四.AB测试的不足

但 A/B 测试也有不足之处。虽然测试能帮你比较两种选择，但无法告诉你你还没想到的选择，在对老用户进行测试时，抗拒改变心理、新奇效应等因素都可能使测试结果出现偏差。

• 抗拒改变心理：老用户可能会因为纯粹不喜欢改变而偏爱旧版本，哪怕从长远来看新版本更好。
• 新奇效应：老用户可能会觉得变化很新鲜，受变化吸引而偏爱新版本，哪怕从长远看来新版本并无益处。

所以在设计 A/B 测试、基于测试结果得出结论时都需要考虑诸多因素。下面总结了一些常见考虑因素：

• 老用户第一次体验改动会有新奇效应和改变抗拒心理；
• 要得到可靠的显著结果，需要有足够的流量和转化率；
• 要做出最佳决策，需选用最佳指标（如营收 vs 点击率）；
• 应进行足够的实验时长，以便解释天/周/季度事件引起的行为变化；
• 转化率需具备现实指导意义（推出新元素的开支 vs 转化率提高带来的效益）；
• 对照组和实验组的测试对象要有一致性（两组样本数失衡会造成辛普森悖论等现象的发生）。

END.作者：萝卜来源：数据不吹牛本文已和作者授权，如需转载请与作者联系