刻意练习15:用Minitab实现考虑交互的双因素方差分析

数据小兵
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2020-04-1803:05:00 评论 708 815字
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SPSS+Minitab

某工厂使用3种机型的机器生产同一款产品,现在老板想考察不同机型以及不同操作工人对产品的影响,为此他简单设计了一个小实验,让甲、乙、丙、丁四个工人操作机器Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ各三天,其产品产量如下表所示,试分析工人和机器对产品产量是否有显著影响?

刻意练习15:用Minitab实现考虑交互的双因素方差分析

菜单:【分析】→【方差分析】→【一般线性模型】→【拟合一般线性模型】,minitab中的响应就是因变量,工人和机器作为因子。

刻意练习15:用Minitab实现考虑交互的双因素方差分析

打开【模型】对话框。在两个主效应的基础上,再添加二者的交互作用。

刻意练习15:用Minitab实现考虑交互的双因素方差分析

打开【图形】对话框。勾选【四合一】要求软件输出minitab特有的四合一残差诊断图形。

刻意练习15:用Minitab实现考虑交互的双因素方差分析

来看结果:

方差分析表。工人和机器两个主效应P<0.001,显著,有统计学意义,而二者的交互作用工人*机器P=0.819>0.05,说明交互作用不显著。(方差分析结果和SPSS一致)

刻意练习15:用Minitab实现考虑交互的双因素方差分析

再看一看残差是否近似正态分布,以及方差是否齐次。看残差四合一图形即可。

刻意练习15:用Minitab实现考虑交互的双因素方差分析

第1和第3幅图,可以看出数据正态性特征,第2幅图点的分布均匀无明显规律,能够说明方差齐次。基本满足方差分析前提条件。

接下来用效应图展示一下主效应和交互作用。

刻意练习15:用Minitab实现考虑交互的双因素方差分析

工人和机器两个因素对产量影响的主效应图。

刻意练习15:用Minitab实现考虑交互的双因素方差分析

工人*机器交互作用对产量影响的交互作用图。无交叉也能说明交互作用不显著。

前面已经明确,工人和机器两个主效应显著,有统计学意义。那么就需要继续考察各水平之间的两两差异,此时需要进行两两比较。本例我们选择Bonferroni法。

刻意练习15:用Minitab实现考虑交互的双因素方差分析

显然1/4工人和其他有显著差异,1和4之间无显著差异,且平均生产力突出。

刻意练习15:用Minitab实现考虑交互的双因素方差分析

显然3个机器两两之间生产力差异显著,其中2号机器生产力最佳。

小结:

对方差分析的学习,入门阶段需要掌握单因素方差分析和双因素方差分析,具体还涉及基础假设条件的检定,以及多重比较方法的选择和解读。

此外,方差分析的学习离不开对试验设计的了解,三个以上因素的方差分析建议学习正交试验设计、响应面试验设计及其方差分析。

End.作者:数据小兵来源:博客本文均已和作者授权,如转载请与作者联系。

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