100种分析思维模型(010号)

林骥
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2021-08-2517:04:42 评论 40 2620字
摘要

你好,我是林骥。 数据分析的最终目的是为了辅助决策,从而创造价值。

 

今天介绍的第 010 号分析思维模型:线性回归模型,能帮助我们做出更好的决策。

 

1. 模型介绍

线性回归是指利用线性的方法,研究不同变量之间的关系。例如:广告费与商品销量之间的关系。

需要注意的是,通过线性回归找到的关系,可能只是一种相关关系,并不一定是因果关系。

因果关系的判定,需要建立在经过实践检验的理论基础之上。

比如说,根据经济学的需求定律,当其他变量保持不变的时候,一种商品的需求量,依赖于该商品的价格,当价格越高,需求量往往越低。

为了方便起见,我们通常用  表示应变量, 表示自变量。

最简单的线性回归,是一元线性回归,可以用数学方程表示为:

 

如果用图形画出来,那么显示的是一条直线。

 

2. 应用举例

线性回归模型的应用十分广泛,它可以帮我们找到不同变量之间的关系,为数据分析的「大胆假设」提供良好的基础。

以广告费与商品销量的数据为例,用 Python 实现线性回归的代码如下:

# 导入所需的库import numpy as npimport pandas as pdimport matplotlib as mplimport matplotlib.pyplot as pltfrom sklearn.linear_model import LinearRegressionfrom sklearn.preprocessing import PolynomialFeaturesfrom sklearn.pipeline import Pipeline# 正常显示中文标签mpl.rcParams["font.sans-serif"] = ["SimHei"]# 数据源路径:https://t.zsxq.com/jEEqB6efilepath="./data/广告费与商品销量.xlsx"# 读取 Excel文件df = pd.read_excel(filepath, index_col="日期")# 定义画图用的数据df_group = df.groupby("广告费").mean()x = np.array(df_group.index).reshape(-11)y = np.array(df_group.values)# 用管道的方式调用算法,以便把线性回归扩展为多项式回归poly_reg = Pipeline([    ("ploy", PolynomialFeatures(degree=1)),    ("lin_reg", LinearRegression())])# 拟合poly_reg.fit(x, y)# 斜率coef = poly_reg.steps[1][1].coef_# 截距intercept = poly_reg.steps[1][1].intercept_# 评分score = poly_reg.score(x, y)# 使用「面向对象」的方法画图,定义图片的大小fig, ax = plt.subplots(figsize=(86))# 标注公式formula = r"$y = " + "%.2f" % coef[0][1] + "x" + "%+.2f$" % intercept[0] + "," + r"${R}^2 = " + "%.5f$" % score# 设置标题ax.set_title("广告费每增加1万元,商品销量增加" + "%.0f" % (coef[0][1]) + "个
"+formula, loc="left", size=26)# 画气泡图ax.scatter(x, y, color="#00589F", marker=".", s=100, zorder=1)# 绘制预测线y2 = poly_reg.predict(x)ax.plot(x, y2, "-", c="#5D9BCF", zorder=2)# 隐藏边框ax.spines["top"].set_visible(False)ax.spines["right"].set_visible(False)# 设置坐标标签字体大小和颜色ax.tick_params(labelsize=16)# 设置坐标轴的标题ax.text(ax.get_xlim()[0]-1.2, ax.get_ylim()[1]/2"商
品
销
量", va="center", fontsize=16)ax.text(ax.get_xlim()[1]/2, ax.get_ylim()[0]-100"广告费", ha="center", fontsize=16)plt.show()

运行之后,得到的图表如下:

100种分析思维模型(010号)

从图中可以直观地看出,广告费与商品销量具有很强的线性关系,运用线性回归方程,可以根据广告费的预算,大致估计出商品的销量,这有助于制订更加合理的销售目标。

有经验的数据分析师,在提出建议的时候,会给出多个选项,比如说,如果投入这么多的资源,那么预期目标产出可以这么多;如果想减少资源的投入,那么预期目标产出可以那么多。这样领导在做决策的时候,会舒服很多。

需要注意的是,线性回归有其适用的范围,比如说,商品的销量并不能无限地增加,当广告费增大到一定程度时,销量的增长速度肯定会放缓。

 

最后的话

数据分析在「大胆假设」的基础上,我们一定要「小心求证」。

虽然线性回归模型很有用,但是我们要避免直线思维,因为现实中有很多事情,其实并不是按照直线的规律来发展的。

比如说,新冠病毒的传播,刚开始很多人以为感染的人数不多,没有引起足够的重视,结果付出了惨重的代价。

截止2021年3月21日,全球已经有超过1.2亿人感染了新冠病毒,累计死亡超过270万人,而且这个数字还在继续增长。

为了克服直线思维的本能,对于潜在的巨大风险,我们一定要保持高度的警惕。

随着技术的快速发展,工具应用类的技术门槛将变得越来越低,很多人的职业都将被机器人取代。

学习、思考、实践 100 种分析思维模型,积极应对未来的变化,是我应对潜在风险的一种策略。

 

 

End.

爱数据网专栏作者:林骥

作者介绍:数据赋能者,专注数据分析 10 多年。

个人公众号:林骥(linjiwx)

本文为挖数网专栏作者原创文章,未经允许禁止转载,需要转载请微信联系授权(微信号:lovedata0520)

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