数据分析中，为什么1+1不等于2？

本文将就这类问题详细讨论，下面展示工作中遇到的案例。

------ 案例 ------

产品迭代的策略A和策略B

1、小流量实验的时候，策略A可提升某指标20%，策略B可提升30%；

2、此时分别加大流量，仅保留小流量对照组，此时策略A提升30%，策略B提升40%；

3、大盘仅仅上涨了60%；

我们发现：

1、加大流量后，为什么策略A和策略B的增量贡献变化了？

2、大盘涨幅60%，为什么超过小流量阶段的策略A和策略B增量之和（即20%+30%=50%），但低于大流量阶段的增量之和？

为突出本文的重点，我们暂首先排除一些确有可能的原因，如用户结构变化、外部因素等，同时我们经过反复论证大盘的涨幅60%确实由这2个策略带来。

AB实验量化的结果，按理说应该是准确的，但为什么会出现上述情况呢？

其实AB实验虽准确，但会涉及到策略之间的叠加效应

------ 叠加效应 1+1>2 ------

以某个信息流产品，举个例子来说：

1、A是推荐团队，在算法方面不断迭代优化，为大盘的总时长贡献

2、B是增长团队，在产品承接用户迭代作出的贡献

3、Y是推荐、增长团队相互放大促进增长的贡献（当然，实际Y不一定是上图中一样是A、B等比例乘积的）

所以：

1、小流量实验，因为策略A和策略B的实验是近似独立的，同时作用2个策略的用户非常少，相互促进的作用（Y）没有充分体现

2、大流量实验，大部分用户同时作用了2个策略，相互促进的Y有得到充分体现，1+1>2的就体现出来了

3、计算各个策略的贡献，会重复计算Y部分

一般情况下，1+1>2是我们鼓励的方向，这说明大家在合作共赢，至于在大流量实验时重复计算收益的问题，我们可以核算机制解决

------ 抑制效应 1+1 < 2 ------

上面提到相互促进，有个疑问，有没有策略A和策略B相互抑制的情况呢？

当然存在，并且实际工作中还很普遍，如下图示

以某增长业务为例，举个例子来说：

1、策略A，刷红包视频，领视频红包

2、策略B，看视频，攒时间换金币

上面2个策略同时上线，

1、多个策略，确实可能存在相互促进部分Y

2、小流量阶段，A的贡献是A+Z部分，B的贡献是B+Z部分，AB共同作用较少，所以相互抑制部分不大

3、大流量阶段，因产品形态雷同，本质上都是看视频获得奖励，2个活动交叠贡献Z就会比较大，体现的是相互抑制较大，而不是相互促进

4、所以当两个策略进入大流量阶段后，会体现为1+1<2

一般情况下，1+1<2是我们不鼓励的方向，这说明大家在做雷同的事情。

------ 联合实验 ------

实际上，大多数时候，从产品理解，都会同时存在「相互促进」和「相互抑制」这2部分，从结果角度，其实我们只需要关心「整体交叠影响」即可。

真实存在的只有「整体交叠影响」，并不真实存在「相互促进」和「相互抑制」这2部分，拆分只是为了方便理解。

为了清晰量化「整体交叠影响」，我们可以通过A实验层域模型，进行联合实验，清晰量化交叠贡献。

简单来说，就是在大流量阶段，我们保留1个实验组，即不受策略A影响，也不受策略B影响。

详细可参看文章《浅谈AB Test实验设计（二）——同时多实验并行和长期实验》

------ 论功行赏的问题 ------

从大局视角出发，关注大盘指标就可以了。

但对于具体业务，如何分配业绩也很重要，当交叠贡献时，如何论功行赏。

例如，

1、负责新增用户的团队，今日引入新用户10W人，当前用户生命周期为10天，新增团队贡献100W日活跃天

2、负责留存的团队，将大盘用户生命周期提高2天，大盘用户100W，留存团队贡献200W日活跃天

那么这里引入一个问题，新用户和留存共同作用的部分，如何计算？

这里一般可以采用边际收益量化，即：

1、新增用户的活跃天收益，按照留存提高前的增量贡献计算

2、留存团队的的贡献，用户数按照不含近期的新增用户计算

3、每过一段时间，再重新制定基数

总的来说，论功行赏的问题，方法不一定唯一，不同的核算机制会牵引业务朝着不同的方向发展，一般情况下需要根据管理者希望的牵引方向而制定。

------ 小结 ------

1+1不等于2，时常存在。

关键在于我们如何调整分工、组织，使得团队之间相互合作、促进，做更多1+1大于2的工作。